Nếu 2 ô bên dưới quá nhỏ, hãy kéo và thả chúng lên đây!
Bài tập 228: Ôn tập BĐT Cauchy
1)Cho x,y,z là các số dương và x + y + z = 1. Tìm GTLN của biểu thức: \[A = \frac{x}{{x + 1}} + \frac{y}{{y + 1}} + \frac{z}{{z + 1}}\]
2)Cho x,y,z là các số thực dương thỏa \[x + y + z \le 1\] . Tìm giá trị nhỏ nhất của: \[B = x + y + z + 2\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}} \right)\]
3)Cho 2 số dương x, y thỏa x + y = 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của \[C = \frac{{4x + y}}{{xy}} + \frac{{2x - y}}{4}\]
4)Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn \[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 4\]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \[C = \frac{1}{{2x + y + z}} + \frac{1}{{x + 2y + z}} + \frac{1}{{x + y + 2z}}\]
2)Cho x,y,z là các số thực dương thỏa \[x + y + z \le 1\] . Tìm giá trị nhỏ nhất của: \[B = x + y + z + 2\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}} \right)\]
3)Cho 2 số dương x, y thỏa x + y = 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của \[C = \frac{{4x + y}}{{xy}} + \frac{{2x - y}}{4}\]
4)Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn \[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 4\]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \[C = \frac{1}{{2x + y + z}} + \frac{1}{{x + 2y + z}} + \frac{1}{{x + y + 2z}}\]
Gợi ý cách giải bài tập này chưa được công khai!
Các User đã xem: Nguyễn Phúc Thịnh3 Huỳnh Quang Huy1 Nguyễn Hoàng Anh Khoa3 Lê Xuân Hồng7 Nguyễn Mậu Trung Trọng1
Lưu ý! Để tham gia bình luận bạn phải đăng kí thành viên và đăng nhập!