Nếu 2 ô bên dưới quá nhỏ, hãy kéo và thả chúng lên đây!
Bài tập 161: Vài bài toán cực trị
1)Tìm GTNN của:
2)Tìm GTNN của:
3)Cho x>0 và a, b là các hằng số dương cho trước. Tìm GTNN của:
Gợi ý cách giải bài tập này chưa được công khai!
Các User đã xem: Nguyễn Phúc Thịnh2 Nguyễn Mậu Trung Trọng1 Ngô Vũ Thanh Hoàng3 Lê Xuân Hồng1 Phạm Tiến Danh2
Lưu ý! Để tham gia bình luận bạn phải đăng kí thành viên và đăng nhập!
Lê Khả Doanh
lớp:9
Trường:Nguyễn Văn Nghi
Sửa comment
Xem bài giải của bạn: Lê Khả Doanh
Có: $\left| {x - 1} \right| + \left| {5x - 25} \right| \ge \left| {6x - 26} \right|$
Đẳng thức xảy ra khi $\left( {x - 1} \right)(5x - 25) \ge 0$
$ \Leftrightarrow x \le 1,5 \le x$
Có: $\left| {4 - 2x} \right| + \left| {16 - 4x} \right| \ge \left| {20 - 6x} \right|$
Đẳng thức xảy ra khi $(4 - 2x)(16 - 4x) \ge 0$
$ \Leftrightarrow x \le 2,4 \le x$
Có: $\left| {x - 1} \right| + \left| {5x - 25} \right| + \left| {4 - 2x} \right| + \left| {16 - 4x} \right| \ge \left| {20 - 6x} \right| + \left| {6x - 26} \right|$
Có: $\left| {20 - 6x} \right| + \left| {6x - 26} \right| \ge 6$
$ \Rightarrow \left| {x - 1} \right| + \left| {5x - 25} \right| + \left| {4 - 2x} \right| + \left| {16 - 4x} \right| \ge 6$
Đẳng thức xảy ra khi $\frac{{10}}{3} \le x \le \frac{{13}}{3}$
Có: $3\left| {x - 3} \right| \ge 0$
Đẳng thức xảy ra khi x=3
Có:
Bạn không được phép sửa comment!
Đã xem bài làm
Đã xem nhận xét
Lê Khả Doanh
lớp:9
Trường:Nguyễn Văn Nghi
Sửa comment
Xem bài giải của bạn: Lê Khả Doanh
$C = \frac{{ab}}{x} + a + b + x$
Có: $a + b \ge 2\sqrt {ab} (cauchy)$
Đẳng thức xảy ra khi a=b (1)
Có: $\frac{{ab}}{x} + x \ge 2\sqrt {ab} (cauchy)$
Đẳng thức xảy ra khi ${x^2} = ab$
Có: $C \ge 4\sqrt {ab} $
Đẳng thức xảy ra khi x=a=b
Vậy Min $C = 4$ khi a=b=x
Bạn không được phép sửa comment!
Đã xem bài làm
Đã xem nhận xét
Lê Khả Doanh
lớp:9
Trường:Nguyễn Văn Nghi
Sửa comment
Xem bài giải của bạn: Lê Khả Doanh
$\begin{array}{l}
= \left| {2x - 1} \right| + \left| {2x - 3} \right|\\
= \left| {2x - 1} \right| + \left| {3 - 2x} \right|
\end{array}$
Có:
$\begin{array}{l}
\left| {2x - 1} \right| + \left| {3 - 2x} \right| \ge \left| {2x - 1 + 3 - 2x} \right|\\
\Leftrightarrow \left| {2x - 1} \right| + \left| {3 - 2x} \right| \ge 2
\end{array}$
Đẳng thức xảy ra khi
$\begin{array}{l}
(2x - 1)(3 - 2x) \ge 0\\
\Leftrightarrow \frac{1}{2} \le x \le \frac{3}{2}
\end{array}$
Vậy Min A=2 khi $\frac{1}{2} \le x \le \frac{3}{2}$
Bạn không được phép sửa comment!
Đã xem bài làm
Đã xem nhận xét