Nếu 2 ô bên dưới quá nhỏ, hãy kéo và thả chúng lên đây!
Bài tập 186: Ứng dụng Vi-et
Cho phương trình : ${x^2} - mx + m - 2 = 0\left( 1 \right)$(x là ẩn số) (đề tuyển sinh 10)
a. Chứng minh: phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m.
b. Định m để 2 nghiệm ${x_1};{x_2}$ của (1) thỏa mãn $\frac{{{x_1}^2 - 2}}{{{x_1} - 1}}.\frac{{{x_2}^2 - 2}}{{{x_2} - 1}} = 4$
a. Chứng minh: phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m.
b. Định m để 2 nghiệm ${x_1};{x_2}$ của (1) thỏa mãn $\frac{{{x_1}^2 - 2}}{{{x_1} - 1}}.\frac{{{x_2}^2 - 2}}{{{x_2} - 1}} = 4$
Các User đã xem: Lê Xuân Hồng1
Lưu ý! Để tham gia bình luận bạn phải đăng kí thành viên và đăng nhập!
Lê Xuân Hồng
lớp:0
Trường:Nguyễn Văn Nghi
Sửa comment
Xem bài giải của bạn: Lê Xuân Hồng
a)\[\Delta = {m^2} - 4m + 8 = {(m - 2)^2} + 4 > 0\] nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b)Có: \[S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = m;\,\,P = {x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = m - 2\]
\[ \Rightarrow \frac{{x_1^2 - 2}}{{{x_1} - 1}}.\frac{{x_2^2 - 2}}{{{x_2} - 1}} = \frac{{{{({x_1}{x_2})}^2} - 2(x_1^2 + x_2^2) + 4}}{{{x_1}{x_2} - ({x_1} + {x_2}) + 1}} = \frac{{{{({x_1}{x_2})}^2} - 2{{(x_1^{} + x_2^{})}^2} + 4{x_1}{x_2} + 4}}{{{x_1}{x_2} - ({x_1} + {x_2}) + 1}}\]
\[ = \frac{{{{(m - 2)}^2} - 2{m^2} + 4(m - 2) + 4}}{{m - 2 - m + 1}} = 4 \Leftrightarrow {m^2} = 4 \Leftrightarrow m = \pm 2\]
Bạn không được phép sửa comment!
Đã xem bài làm
Đã xem nhận xét