227
Ngô Vũ Thanh Hoàng lớp:Chín 01 Trường:Trường trung học cơ sở Nguyễn Văn Nghi
Sửa comment
Xem nhận xét Thời gian nhận xét: 20:21:59 13-07-2017
Chú ý! Bạn không được phép xem nhân xét của giáo viên!
Đã xem bài làm
Đã xem nhận xét
226
Ngô Vũ Thanh Hoàng lớp:Chín 01 Trường:Trường trung học cơ sở Nguyễn Văn Nghi
Sửa comment
Xem nhận xét Thời gian nhận xét: 19:43:24 11-07-2017
Chú ý! Bạn không được phép xem nhân xét của giáo viên!
Đã xem bài làm
Đã xem nhận xét
225
Ngô Vũ Thanh Hoàng lớp:Chín 01 Trường:Trường trung học cơ sở Nguyễn Văn Nghi
Sửa comment
Xem nhận xét Thời gian nhận xét: 19:43:24 11-07-2017
Chú ý! Bạn không được phép xem nhân xét của giáo viên!
Đã xem bài làm
Đã xem nhận xét
Rất tốt tuy nhiên vẫn còn nhầm lẫn trong việc ghi chép. Cần xem và nghiêm túc RÚT KINH NGHIỆM trong việc trình bày Xem lại: \[{y = \frac{{(2x + 6) + (5 - 2x)}}{2} \le \frac{{121}}{8}}\]
223
Ngô Vũ Thanh Hoàng lớp:Chín 01 Trường:Trường trung học cơ sở Nguyễn Văn Nghi
Sửa comment
Xem nhận xét Thời gian nhận xét: 19:43:24 11-07-2017
Chú ý! Bạn không được phép xem nhân xét của giáo viên!
Đã xem bài làm
Đã xem nhận xét
Sai lầm ở việc tìm điều kiện để xảy ra đẳng thức; cần phải ghi nhớ chứ??? BĐT Cauchy phát biểu cho 2 số không âm a và b như sau: \[\frac{{a + b}}{2} \ge \sqrt {ab} \] Đẳng thức xảy ra khi \[a = b\] CẦN XEM VÀ CHỈNH LẠI
222
Ngô Vũ Thanh Hoàng lớp:Chín 01 Trường:Trường trung học cơ sở Nguyễn Văn Nghi
Sửa comment
Xem nhận xét Thời gian nhận xét: 08:37:55 11-07-2017
Chú ý! Bạn không được phép xem nhân xét của giáo viên!
Đã xem bài làm
Đã xem nhận xét
Không cần làm riêng như vậy; sửa ngay trên bài mà thầy nhận xét
218
Ngô Vũ Thanh Hoàng lớp:Chín 01 Trường:Trường trung học cơ sở Nguyễn Văn Nghi
Sửa comment
Xem nhận xét Thời gian nhận xét: 23:18:53 09-07-2017
Chú ý! Bạn không được phép xem nhân xét của giáo viên!
Đã xem bài làm
Đã xem nhận xét
Cùng chung sai lầm như hệ thống câu bên dưới
217
Ngô Vũ Thanh Hoàng lớp:Chín 01 Trường:Trường trung học cơ sở Nguyễn Văn Nghi
Sửa comment
Xem nhận xét Thời gian nhận xét: 23:18:53 09-07-2017
Chú ý! Bạn không được phép xem nhân xét của giáo viên!
Đã xem bài làm
Đã xem nhận xét
Bài này cùng chung sai lầm
216
Ngô Vũ Thanh Hoàng lớp:Chín 01 Trường:Trường trung học cơ sở Nguyễn Văn Nghi
Sửa comment
Xem nhận xét Thời gian nhận xét: 23:18:53 09-07-2017
Chú ý! Bạn không được phép xem nhân xét của giáo viên!
Đã xem bài làm
Đã xem nhận xét
Bài này sai lầm như câu 215 bên dưới
215
Ngô Vũ Thanh Hoàng lớp:Chín 01 Trường:Trường trung học cơ sở Nguyễn Văn Nghi
Sửa comment
Xem nhận xét Thời gian nhận xét: 23:01:06 09-07-2017
Chú ý! Bạn không được phép xem nhân xét của giáo viên!
Đã xem bài làm
Đã xem nhận xét
214
Ngô Vũ Thanh Hoàng lớp:Chín 01 Trường:Trường trung học cơ sở Nguyễn Văn Nghi
Sửa comment
Xem nhận xét Thời gian nhận xét: 22:59:33 09-07-2017
Chú ý! Bạn không được phép xem nhân xét của giáo viên!
Đã xem bài làm
Đã xem nhận xét
Vẫn lỗi và dư thừa như câu 213 bên dưới
213
Ngô Vũ Thanh Hoàng lớp:Chín 01 Trường:Trường trung học cơ sở Nguyễn Văn Nghi
Sửa comment
Xem nhận xét Thời gian nhận xét: 22:51:02 09-07-2017
Chú ý! Bạn không được phép xem nhân xét của giáo viên!
Đã xem bài làm
Đã xem nhận xét
LƯU Ý: Xem kĩ đề bài: \[y{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right)\left( {5{\rm{ }} - {\rm{ }}x} \right)\] Vậy nên ta sẽ có ngay: \[ \Leftrightarrow 16 \ge (x + 3)(5 - x)\, = y\,\, \Rightarrow \,y \le 16\] -Vì áp dụng Cauchy nên điều kiện xảy ra dấu bằng phải sử dụng theo Cauchy; ở đây ta áp dụng Cauchy cho 2 số không âm là: x+3 và 5-x cho nên Điều kiện xảy ra dấu bằng khi 2 số này bằng nhau. Nghĩa là ta trình bày như sau: -Dấu bằng xảy ra khi: \[x + 3 = 5 - x \Leftrightarrow x = 1\]" >
Ngô Vũ Thanh Hoàng
lớp:Chín 01
Trường:Trường trung học cơ sở Nguyễn Văn Nghi
Sửa comment
Xem bài giải của bạn: Ngô Vũ Thanh Hoàng
* Tìm giá trị lớn nhất của \[y = \frac{x}{{{x^2} + 2}}\]
Ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}
y = x\frac{1}{{{x^2} + 2}}\\
x > 0
\end{array} \right.\]
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có:
\[\frac{{x + \frac{1}{{{x^2} + 2}}}}{2} \ge \sqrt {\frac{x}{{{x^2} + 2}}} \]
\[ \Leftrightarrow \frac{{\frac{{x\left( {{x^2} + 2} \right)}}{{{x^2} + 2}} + \frac{1}{{{x^2} + 2}}}}{2} \ge \sqrt {\frac{x}{{{x^2} + 2}}} \]
\[ \Leftrightarrow \frac{{\frac{{{x^3} + 2x + 1}}{{{x^2} + 2}}}}{2} \ge \sqrt {\frac{x}{{{x^2} + 2}}} \]
\[ \Leftrightarrow \frac{{{x^3} + 2x + 1}}{{{x^2} + 2}} \ge 2\sqrt {\frac{x}{{{x^2} + 2}}} \]
\[ \Leftrightarrow {\left( {\frac{{{x^3} + 2x + 1}}{{{x^2} + 2}}} \right)^2} \ge 4\left( {\frac{x}{{{x^2} + 2}}} \right)\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{{x^6} + 4{x^4} + 2{x^3} + 4{x^2} + 4x + 1}}{{{{\left( {{x^2} + 2} \right)}^2}}} \ge \frac{{4x}}{{{x^2} + 2}}\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{{x^6} + 4{x^4} + 2{x^3} + 4{x^2} + 4x + 1}}{{{{\left( {{x^2} + 2} \right)}^2}}} - \frac{{4x}}{{{x^2} + 2}} \ge 0\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{{x^6} + 4{x^4} + 2{x^3} + 4{x^2} + 4x + 1}}{{{{\left( {{x^2} + 2} \right)}^2}}} - \frac{{4x\left( {{x^2} + 2} \right)}}{{{{\left( {{x^2} + 2} \right)}^2}}} \ge 0\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{{x^6} + 4{x^4} + 2{x^3} + 4{x^2} + 4x + 1}}{{{{\left( {{x^2} + 2} \right)}^2}}} - \frac{{4{x^3} + 8x}}{{{{\left( {{x^2} + 2} \right)}^2}}} \ge 0\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{{x^6} + 4{x^4} + 2{x^3} + 4{x^2} + 4x + 1 - 4{x^3} - 8x}}{{{{\left( {{x^2} + 2} \right)}^2}}} \ge 0\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{{x^6} + 4{x^4} - 2{x^3} + 4{x^2} - 4x + 1}}{{{{\left( {{x^2} + 2} \right)}^2}}} \ge 0\]
\[ \Leftrightarrow {x^6} + 4{x^4} - 2{x^3} + 4{x^2} - 4x + 1 \ge 0\]
Bạn không được phép sửa comment!
Đã xem bài làm
Đã xem nhận xét
Ngô Vũ Thanh Hoàng
lớp:Chín 01
Trường:Trường trung học cơ sở Nguyễn Văn Nghi
Sửa comment
Xem bài giải của bạn: Ngô Vũ Thanh Hoàng
* Tìm giá trị lớn nhất của \[y = \left( {2x + 5} \right)\left( {5 - x} \right)\]
Ta có:
\[\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
y = \frac{{\left( {2x + 5} \right)\left( {10 - 2x} \right)}}{2}\\
- \frac{5}{2} \le x \le 5
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x + 5 \ge 0\\
10 - 2x \ge 0
\end{array} \right.
\end{array}\]
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có:
\[2x + 5 + 10 - 2x \ge 2\sqrt {\left( {2x + 5} \right)\left( {10 - 2x} \right)} \]
\[ \Leftrightarrow 15 \ge 2\sqrt {\left( {2x + 5} \right)\left( {10 - 2x} \right)} \]
\[ \Leftrightarrow 225 \ge 4\left( {2x + 5} \right)\left( {10 - 2x} \right)\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{225}}{8} \ge \frac{{\left( {2x + 5} \right)\left( {10 - 2x} \right)}}{2} = y\]
\[ \Leftrightarrow Max\left( y \right) = \frac{{225}}{8}\]
Đẳng thức xảy ra khi:
\[\begin{array}{l}
2x + 5 = 10 - 2x\\
\Leftrightarrow 4x - 5 = 0\\
\Leftrightarrow x = \frac{5}{4}
\end{array}\]
Vậy \[Max\left( y \right) = \frac{{225}}{8}\] khi \[x = \frac{5}{4}\]
NẾU BÀI LÀM CỦA MÌNH CÓ GÌ SAI SÓT THÌ MÌNH MONG THẦY VÀ CÁC BẠN GIÚP ĐỠ MÌNH THÊM
Bạn không được phép sửa comment!
Đã xem bài làm
Đã xem nhận xét
Ngô Vũ Thanh Hoàng
lớp:Chín 01
Trường:Trường trung học cơ sở Nguyễn Văn Nghi
Sửa comment
Xem bài giải của bạn: Ngô Vũ Thanh Hoàng
* Tìm giá trị lớn nhất của \[y = \left( {x + 3} \right)\left( {5 - 2x} \right)\]
Ta có:
\[\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
y = \frac{{\left( {2x + 6} \right)\left( {5 - 2x} \right)}}{2}\\
- 3 \le x \le \frac{5}{2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x + 6 \ge 0\\
5 - 2x \ge 0
\end{array} \right.
\end{array}\]
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có:
\[\begin{array}{l}
\sqrt {\left( {2x + 6} \right)\left( {5 - 2x} \right)} \le \frac{{(2x + 6) + (5 - 2x)}}{2} = \frac{{11}}{2}\\
\Leftrightarrow \left( {2x + 6} \right)\left( {5 - 2x} \right) \le \frac{{121}}{4}\\
\Leftrightarrow y = \frac{{(2x + 6) + (5 - 2x)}}{2} \le \frac{{121}}{8}\\
\Leftrightarrow Max\left( y \right) = \frac{{121}}{8}
\end{array}\]
Đẳng thức xảy ra khi:
\[\left( {2x + 6} \right) = \left( {5 - 2x} \right)\]
\[ \Leftrightarrow 4x + 1 = 0\]
\[ \Leftrightarrow x = - \frac{1}{4}\]
Vậy \[Max\left( y \right) = \frac{{121}}{8}\] khi \[x = - \frac{1}{4}\]
NẾU BÀI LÀM CỦA MÌNH CÓ GÌ SAI SÓT THÌ MÌNH MONG THẦY VÀ CÁC BẠN GIÚP ĐỠ MÌNH THÊM
Bạn không được phép sửa comment!
Đã xem bài làm
Đã xem nhận xét
Ngô Vũ Thanh Hoàng
lớp:Chín 01
Trường:Trường trung học cơ sở Nguyễn Văn Nghi
Sửa comment
Xem bài giải của bạn: Ngô Vũ Thanh Hoàng
* Tìm giá trị lớn nhất của \[y = x\left( {6 - x} \right)\]
Ta có:
\[0 \le x \le 6\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
6 - x \ge 0
\end{array} \right.\]
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có:
\[\begin{array}{l}
x + 6 - x \ge 2\sqrt {x\left( {6 - x} \right)} \\
\Leftrightarrow 6 \ge 2\sqrt {x\left( {6 - x} \right)} \\
\Leftrightarrow 9 \ge x\left( {6 - x} \right) = y
\end{array}\]
\[\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 9 \ge y\\
\Leftrightarrow Max\left( y \right) = 9
\end{array}\]
Đẳng thức xảy ra khi:
\[x = 6 - x\]
\[ \Leftrightarrow 2x = 6\]
\[ \Leftrightarrow x = 3\]
Vậy \[Max\left( y \right) = 9\] khi \[x = 3\]
NẾU BÀI LÀM CỦA MÌNH CÓ GÌ SAI SÓT THÌ MÌNH MONG THẦY VÀ CÁC BẠN GIÚP ĐỠ MÌNH THÊM
Bạn không được phép sửa comment!
Đã xem bài làm
Đã xem nhận xét
Ngô Vũ Thanh Hoàng
lớp:Chín 01
Trường:Trường trung học cơ sở Nguyễn Văn Nghi
Sửa comment
Xem bài giải của bạn: Ngô Vũ Thanh Hoàng
* Tìm giá trị lớn nhất của \[y = \left( {x + 3} \right)\left( {5 - x} \right)\]
Ta có:
\[ - 3 \le x \le 5\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + 3 \ge 0\\
5 - x \ge 0
\end{array} \right.\]
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có:
\[\begin{array}{l}
x + 3 + 5 - x \ge 2\sqrt {(x + 3)(5 - x)} \\
\Leftrightarrow 8 \ge 2\sqrt {(x + 3)(5 - x)} \\
\Leftrightarrow 4 \ge \sqrt {(x + 3)(5 - x)} \\
\Leftrightarrow 16 \ge \left( {x + 3} \right)\left( {5 - x} \right) = y\\
\Leftrightarrow 16 \ge y
\end{array}\]
\[ \Leftrightarrow Max\left( y \right) = 16\]
Đẳng thức xảy ra khi:
\[\begin{array}{l}
\left( {x + 3} \right)\left( {5 - x} \right) = 16\\
\Leftrightarrow - {x^2} + 5x + 15 - 3x - 16 = 0\\
\Leftrightarrow x - 1 = 0\\
\Leftrightarrow x = 1
\end{array}\]
Vậy\[Max\left( y \right) = 16\] khi \[x = 1\]
NẾU BÀI LÀM CỦA MÌNH CÓ GÌ SAI SÓT THÌ MÌNH MONG THẦY VÀ CÁC BẠN GIÚP ĐỠ MÌNH THÊM
Bạn không được phép sửa comment!
Đã xem bài làm
Đã xem nhận xét
Ngô Vũ Thanh Hoàng
lớp:Chín 01
Trường:Trường trung học cơ sở Nguyễn Văn Nghi
Sửa comment
Xem bài giải của bạn: Ngô Vũ Thanh Hoàng
Ta có:
\[\frac{x}{{{x^2} + 2}} = x\frac{1}{{{x^2} + 2}}\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
\frac{1}{{{x^2} + 2}} \ge 0
\end{array} \right.\] ( \[x > 0\] )
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có:
\[\begin{array}{l}
x + \frac{1}{{{x^2} + 2}} \ge 2\sqrt {\frac{x}{{{x^2} + 2}}} \\
\Leftrightarrow \frac{{{x^3} + 2x + 1}}{{{x^2} + 2}} \ge 2\sqrt {\frac{x}{{{x^2} + 2}}} \\
\Leftrightarrow \frac{{{x^6} + 4{x^2} + 1 + 4{x^4} + 2{x^3} + 4x}}{{{x^4} + 4{x^2} + 4}} \ge 4\frac{x}{{{x^2} + 2}}\\
\Leftrightarrow \frac{{{x^6} + 4{x^4} + 2{x^3} + 4{x^2} + 4x + 1}}{{{x^4} + 4{x^2} + 4}} \ge \frac{{4x}}{{{x^2} + 2}}\\
\Leftrightarrow \frac{{{{\left( {{x^3}} \right)}^2} + 2{x^3} + 1 + {{\left( {2{x^2}} \right)}^2} + 4{x^2} + 1}}{{{{\left( {{x^2} + 2} \right)}^2}}} \ge 0\\
\Leftrightarrow \frac{{{{\left( {{x^3} + 1} \right)}^2} + {{\left( {2{x^2} + 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {{x^2} + 2} \right)}^2}}} \ge 0\\
\Leftrightarrow {\left( {{x^3} + 1} \right)^2} + {\left( {2{x^2} + 1} \right)^2} \ge 0
\end{array}\]
Đẳng thức xảy ra khi:
\[\begin{array}{l}
{\left( {{x^3} + 1} \right)^2} = {\left( {2{x^2} + 1} \right)^2}\\
\Leftrightarrow {x^3} + 1 = 2{x^2} + 1\\
\Leftrightarrow {x^3} = 2{x^2}\\
\Leftrightarrow x = 2
\end{array}\]
\[ \Leftrightarrow Max\left( y \right) = \frac{x}{{{x^2} + 2}} = \frac{2}{{{2^2} + 2}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\] khi \[x = 2\]
NẾU BÀI LÀM CỦA MÌNH CÓ GÌ SAI SÓT THÌ MÌNH MONG THẦY VÀ CÁC BẠN GIÚP ĐỠ MÌNH THÊM
Bạn không được phép sửa comment!
Đã xem bài làm
Đã xem nhận xét
Ngô Vũ Thanh Hoàng
lớp:Chín 01
Trường:Trường trung học cơ sở Nguyễn Văn Nghi
Sửa comment
Xem bài giải của bạn: Ngô Vũ Thanh Hoàng
Bạn không được phép sửa comment!
Đã xem bài làm
Đã xem nhận xét
Ngô Vũ Thanh Hoàng
lớp:Chín 01
Trường:Trường trung học cơ sở Nguyễn Văn Nghi
Sửa comment
Xem bài giải của bạn: Ngô Vũ Thanh Hoàng
Ta có:
\[ - \frac{5}{2} \le x \le 5\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x + 5 \ge 0\\
5 - x \ge 0
\end{array} \right.\]
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có:
\[\begin{array}{l}
2x + 5 + 5 - x \ge 2\sqrt {(2x + 5)(5 - x)} \\
\Leftrightarrow x + 10 \ge 2\sqrt {(2x + 5)(5 - x)} \\
\Leftrightarrow {x^2} + 20x + 100 \ge 4(2x + 5)(5 - x)\\
\Leftrightarrow {x^2} + 20x + 100 \ge 20x - 8{x^2} + 100\\
\Leftrightarrow {x^2} + 20x + 100 + 8{x^2} - 20x - 100 \ge 0\\
\Leftrightarrow 9{x^2} \ge 0\\
\Leftrightarrow {x^2} \ge 0
\end{array}\]
Đẳng thức xảy ra khi
\[x = 0\]
\[ \Leftrightarrow Max\left( y \right) = (2x + 5)(5 - x) = 5.5 = 25\] khi \[x = 0\]
NẾU BÀI LÀM CỦA MÌNH CÓ GÌ SAI SÓT THÌ MÌNH MONG THẦY VÀ CÁC BẠN GIÚP ĐỠ MÌNH THÊM
VÌ CÒN MỘT SỐ BẠN CHƯA XEM LỜI GIẢI (COMMENT) CỦA MÌNH NÊN MÌNH SẼ SỬA LỜI GIẢI (COMMENT) Ở LỜI GIẢI (COMMENT) SỐ 226
Bạn không được phép sửa comment!
Đã xem bài làm
Đã xem nhận xét
Ngô Vũ Thanh Hoàng
lớp:Chín 01
Trường:Trường trung học cơ sở Nguyễn Văn Nghi
Sửa comment
Xem bài giải của bạn: Ngô Vũ Thanh Hoàng
Ta có:
\[ - 3 \le x \le \frac{5}{2}\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + 3 \ge 0\\
5 - 2x \ge 0
\end{array} \right.\]
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có:
\[\begin{array}{l}
x + 3 + 5 - 2x \ge 2\sqrt {(x + 3)(5 - 2x)} \\
\Leftrightarrow 8 - x \ge 2\sqrt {(x + 3)(5 - 2x)} \\
\Leftrightarrow 64 - 16x + {x^2} \ge 4(x + 3)(5 - 2x)\\
\Leftrightarrow 64 - 16x + {x^2} \ge \left( {4x + 12} \right)(5 - 2x)\\
\Leftrightarrow 64 - 16x + {x^2} \ge - 8{x^2} + 60 - 12x\\
\Leftrightarrow 64 - 16x + {x^2} + 8{x^2} - 60 + 12x \ge 0\\
\Leftrightarrow 9{x^2} - 4x + 4 \ge 0\\
\Leftrightarrow {\left( {3x} \right)^2} - 2.3.\frac{2}{3}x + {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} + \frac{{32}}{9} \ge 0\\
\Leftrightarrow {\left( {3x - \frac{2}{3}} \right)^2} + \frac{{32}}{9} \ge \frac{{32}}{9}\\
\end{array}\]
Đẳng thức xảy ra khi:
\[\begin{array}{l}
3x - \frac{2}{3} = 0\\
\Leftrightarrow 3x = \frac{2}{3}\\
\Leftrightarrow x = \frac{2}{9}
\end{array}\]
\[ \Leftrightarrow Max\left( y \right) = (x + 3)(5 - 2x) = \frac{{29}}{9}.\frac{{41}}{9} = \frac{{1189}}{9}\] khi \[x = \frac{2}{9}\]
NẾU BÀI LÀM CỦA MÌNH CÓ GÌ SAI SÓT THÌ MÌNH MONG THẦY VÀ CÁC BẠN GIÚP ĐỠ MÌNH THÊM
Bạn không được phép sửa comment!
Đã xem bài làm
Đã xem nhận xét
Ngô Vũ Thanh Hoàng
lớp:Chín 01
Trường:Trường trung học cơ sở Nguyễn Văn Nghi
Sửa comment
Xem bài giải của bạn: Ngô Vũ Thanh Hoàng
Ta có:
\[0 \le x \le 6\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
6 - x \ge 0
\end{array} \right.\]
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có:
\[x + 6 - x \ge 2\sqrt {x\left( {6 - x} \right)} \]
\[ \Leftrightarrow 6 \ge 2\sqrt {x(6 - x)} \]
\[\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 3 \ge \sqrt {x(6 - x)} \\
\Leftrightarrow 9 \ge x\left( {6 - x} \right)\\
\Leftrightarrow 9 \ge x\left( {6 - x} \right)\\
\Leftrightarrow 9 \ge 6x - {x^2}\\
\Leftrightarrow {x^2} - 6x + 9 \ge 0\\
\Leftrightarrow y = {\left( {x - 3} \right)^2} \ge 0
\end{array}\]
Đẳng thức xảy ra khi:
\[x - 3 = 0\]
\[ \Leftrightarrow x = 3\]
\[ \Leftrightarrow Max\left( y \right) = 3\left( {6 - 3} \right) = 3.3 = 9\] khi \[x = 3\]
NẾU BÀI LÀM CỦA MÌNH CÓ GÌ SAI SÓT THÌ MÌNH MONG THẦY VÀ CÁC BẠN GIÚP ĐỠ MÌNH THÊM
Bạn không được phép sửa comment!
Đã xem bài làm
Đã xem nhận xét
Ngô Vũ Thanh Hoàng
lớp:Chín 01
Trường:Trường trung học cơ sở Nguyễn Văn Nghi
Sửa comment
Xem bài giải của bạn: Ngô Vũ Thanh Hoàng
Ta có:
\[ - 3 \le x \le 5\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + 3 \ge 0\\
5 - x \ge 0
\end{array} \right.\]
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có:
\[x + 3 + 5 - x \ge 2\sqrt {(x + 3)(5 - x)} \]
\[ \Leftrightarrow 8 \ge 2\sqrt {(x + 3)(5 - x)} \]
\[ \Leftrightarrow 4 \ge \sqrt {(x + 3)(5 - x)} \]
\[ \Leftrightarrow 16 \ge (x + 3)(5 - x)\]
\[ \Leftrightarrow 16 \ge 5x - {x^2} + 15 - 3x\]
\[ \Leftrightarrow 16 \ge - {x^2} + 2x + 15\]
\[ \Leftrightarrow 0 \ge - {x^2} + 2x - 1\]
\[ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 \ge 0\]
\[ \Leftrightarrow y = {\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0\] (luôn đúng với mọi \[x \in R\] )
Đẳng thức xảy ra khi:
\[y = x - 1 = 0\]
\[ \Leftrightarrow x = 1\]
\[ \Leftrightarrow Max\left( y \right) = 16\] khi \[x = 1 \]
NẾU BÀI LÀM CỦA MÌNH CÓ GÌ SAI SÓT THÌ MÌNH MONG THẦY VÀ CÁC BẠN GIÚP ĐỠ MÌNH THÊM
VÌ CÒN MỘT SỐ BẠN CHƯA XEM LỜI GIẢI (COMMENT) CỦA MÌNH NÊN MÌNH SẼ SỬA LỜI GIẢI (COMMENT) Ở LỜI GIẢI (COMMENT) SỐ 222
Bạn không được phép sửa comment!
Đã xem bài làm
Đã xem nhận xét