Nếu 2 ô bên dưới quá nhỏ, hãy kéo và thả chúng lên đây!
Bài tập 227: Luyện tập về phương trình vô tỉ 3
1)\[\left( {4x - 1} \right)\sqrt {{x^2} - 1} = 2{x^2} + 2x + 1\]
2)\[{x^2} + 3x + 1 = \left( {x + 3} \right)\sqrt {{x^2} + 1} \]
3)\[\sqrt {x - 2 + \sqrt {2x - 5} } + \sqrt {x + 2 + 3\sqrt {2x - 5} } = 7\sqrt 2 \]
4)\[\sqrt {25 - {x^2}} - \sqrt {10 - {x^2}} = 3\] (HD: Một PP có thể dùng là đặt ẩn phụ đưa về hệ)
5)\[\sqrt {x - 1} + \sqrt {2x - 1} = 5\]
6)\[{x^2} - x - 2\sqrt {1 + 16x} = 2\]
2)\[{x^2} + 3x + 1 = \left( {x + 3} \right)\sqrt {{x^2} + 1} \]
3)\[\sqrt {x - 2 + \sqrt {2x - 5} } + \sqrt {x + 2 + 3\sqrt {2x - 5} } = 7\sqrt 2 \]
4)\[\sqrt {25 - {x^2}} - \sqrt {10 - {x^2}} = 3\] (HD: Một PP có thể dùng là đặt ẩn phụ đưa về hệ)
5)\[\sqrt {x - 1} + \sqrt {2x - 1} = 5\]
6)\[{x^2} - x - 2\sqrt {1 + 16x} = 2\]
Gợi ý cách giải bài tập này chưa được công khai!
Các User đã xem: Nguyễn Mậu Trung Trọng2 Lê Xuân Hồng5 Nguyễn Hoàng Anh Khoa35 Vũ Vương Thanh Trà1
Lưu ý! Để tham gia bình luận bạn phải đăng kí thành viên và đăng nhập!
Nguyễn Hoàng Anh Khoa
lớp:8/1
Trường:THCS Nguyễn Văn Nghi
Sửa comment
Xem bài giải của bạn: Nguyễn Hoàng Anh Khoa
Bài \ 3:\\
\sqrt {x - 2 + \sqrt {2x - 5} } + \sqrt {x + 2 + 3\sqrt {2x - 5} } = 7\sqrt 2 \ \ \ \ \ ĐKXĐ: \ x \ge \frac{5}{2}\\
\Leftrightarrow \sqrt {2x - 4 + 2\sqrt {2x - 5} } + \sqrt {2x + 4 + 6\sqrt {2x - 5} } = 14\\
\Leftrightarrow \sqrt {{{(\sqrt {2x - 5} + 1)}^2}} + \sqrt {{{(\sqrt {2x - 5} + 3)}^2}} = 14\\
\Leftrightarrow \left| {\sqrt {2x - 5} + 1} \right| + \left| {\sqrt {2x - 5} + 3} \right| = 14\\
\Leftrightarrow \sqrt {2x - 5} + 1 + \sqrt {2x - 5} + 3 = 14\\
\Leftrightarrow 2\sqrt {2x - 5} + 4 = 14\\
\Leftrightarrow \sqrt {2x - 5} = 5\\
\Leftrightarrow 2x - 5 = 25\\
\Leftrightarrow x = 15\\
Vậy\ phương \ trình \ có \ nghiệm \ là \ x =\ 15\\
\end{array}\]
Bạn không được phép sửa comment!
Đã xem bài làm
Đã xem nhận xét
Nguyễn Hoàng Anh Khoa
lớp:8/1
Trường:THCS Nguyễn Văn Nghi
Sửa comment
Xem bài giải của bạn: Nguyễn Hoàng Anh Khoa
{x^2} + 3x + 1 = (x + 3)\sqrt {{x^2} + 1}(1) \\
\Leftrightarrow {x^2} + 3x + 1 = (x + 3)\sqrt {{x^2} + 1} - 3(x + 3) + 3(x + 3)\\
\Leftrightarrow {x^2} - 8 - (x + 3)(\sqrt {{x^2} + 1} - 3) = 0\\
\Leftrightarrow ({\sqrt {{x^2} + 1} ^2} - {3^2}) - (x + 3)(\sqrt {{x^2} + 1} - 3) = 0\\
\Leftrightarrow (\sqrt {{x^2} + 1} - 3)(\sqrt {{x^2} + 1} - x) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sqrt {{x^2} + 1} - 3 = 0\ (2)\\
\sqrt {{x^2} + 1} - x = 0\ (3)
\end{array} \right.\\
(2)\Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 1} - 3 = 0\\
\Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 1} = 3\\
\Rightarrow {x^2} + 1 = 9\\
\Rightarrow x = \sqrt 8 \\
(3)\Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 1} - x = 0\\
\Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 1} = x\\
\Rightarrow {x^2} + 1 = {x^2}\\
\Rightarrow 1 = 0\\
\Rightarrow x \in \emptyset \\
Từ\ (2)\ và\ (3)\ ta\ có\ nghiệm\ của\ (1)\ là\sqrt 8
\end{array}\]
Bạn không được phép sửa comment!
Đã xem bài làm
Đã xem nhận xét