Nếu 2 ô bên dưới quá nhỏ, hãy kéo và thả chúng lên đây!
Bài tập 169: Một số bài tập về bất đẳng thức
1)Cho x, y, z > 0 thỏa xy+yz+xz=1. Chứng minh A = $10x^2+10y^2+z^2\geq 4$
Gợi ý cách giải bài tập này chưa được công khai!
Các User đã xem: Lê Xuân Hồng3 Lê Vũ Như Tâm2 Phạm Tiến Danh2 Ngô Vũ Thanh Hoàng7 Nguyễn Phạm Hồng Trâm2 Bùi Gia Nhật Linh2
Lưu ý! Để tham gia bình luận bạn phải đăng kí thành viên và đăng nhập!
Ngô Vũ Thanh Hoàng
lớp:Chín 01
Trường:Trường trung học cơ sở Nguyễn Văn Nghi
Sửa comment
Xem bài giải của bạn: Ngô Vũ Thanh Hoàng
\[\begin{array}{l}
10{x^2} + 10{y^2} + {z^2} \ge 4\\
{x^2} + {y^2} + {z^2} + xy + yz + xz + 9{x^2} + 9{y^2} \ge 5\\
{\left( {x + y + z} \right)^2} + 9({x^2} + {y^2}) - 5 \ge 0\\
{\left( {x + y + z} \right)^2} \ge 0;9\left( {{x^2} + {y^2}} \right) \ge 5\\
{x^2} + {y^2} \ge \frac{5}{9}\\
{x^2} + {y^2} - \frac{5}{9} \ge 0\\
{\left( {x + y} \right)^2} - 2xy - \frac{5}{9} \ge 0\\
2xy + \frac{5}{9} \le 0\\
2xy \le \frac{5}{9}\\
xy \le \frac{5}{{18}}
\end{array}\]
Bạn không được phép sửa comment!
Đã xem bài làm
Đã xem nhận xét