Tự học online

Forum Toán nâng cao

Bài tập 174: Rút gọn biểu thức 2
1)Rút gọn biểu thức: \[A = \frac{{\sqrt {1 - {a^2}}  - 1}}{a}\left( {\frac{{1 - a}}{{\sqrt {1 - {a^2}}  + a - 1}} + \frac{{\sqrt {1 + a} }}{{\sqrt {1 + a}  - \sqrt {1 - a} }}} \right)\]

2)\[B = \frac{{\sqrt {x - \sqrt {4(x - 1)} }  + \sqrt {x + \sqrt {4(x - 1)} } }}{{\sqrt {{x^2} - 4(x - 1)} }}.\left( {1 - \frac{1}{{x - 1}}} \right)\]

3)Chứng minh rằng: \[\sqrt {\frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{{(a + b)}^2}}}}  = \left| {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{1}{{a + b}}} \right|\]
Áp dụng tính: \[C = \sqrt {1 + {{999}^2} + \frac{{{{999}^2}}}{{{{1000}^2}}}}  + \frac{{999}}{{1000}}\]

4)Rút gọn biểu thức: \[D = \sqrt {x + \sqrt {x + \frac{1}{2} + \sqrt {x + \frac{1}{4}} } }  + \sqrt {x + \frac{1}{2} - \sqrt {x + \frac{1}{4}} } \]
Với \[x = {2016^2} - \frac{1}{4}\] ; \[x =  - \left( {\frac{3}{{{1^2}{{.2}^2}}} + \frac{5}{{{2^2}{{.3}^2}}} + \,...\, + \frac{{2.2016 + 1}}{{{{2016}^2}{{.2017}^2}}}} \right) + \frac{3}{4}\]


Lưu ý chung: Nếu đề ra không có Đk trước khi giải ta cần tìm điều kiện để biểu thức xác định

Gợi ý cách giải bài tập này chưa được công khai!
ID Nội dung Bình luận
1 Giải các hệ phương trình sau 6
2 Phương trình nghiệm nguyên 2
3 Vài bài toán cực trị 3
4 Chuyên đề giải Phương trình 1 14
5 Một số bài tập áp dụng Cauchy cho các biểu thức đồng bậc 3
6 Cực trị 1 5
7 Một số bài tập về bất đẳng thức 2
8 Lý thuyết và bài tập áp dụng BĐt Cauchy cho các biểu thức đồng bậc 5
9 Vài bài toán số học 10
10 Hình học 4
11 Rút gọn biểu thức 13
12 Một số bài tập về cực trị 4
13 Rút gọn biểu thức 2 6
14 Rút gọn biểu thức 3 3
15 Chứng minh số hữu tỉ 4
16 Rút gọn, tính giá trị biểu thức 7
17 Một số bài về phương trình nghiệm nguyên 9
18 Rút gọn, tính giá trị biểu thức 6
19 Ứng dụng Vi-et 1
20 Them thu 1 bai tap vao muc Van tieng viet 2
21 Vài bài toán số học (số nguyên tố) và toán rời rạc 6
22 Tính giá trị biểu thức, chứng minh đẳng thức 10
23 Chuyên đề 1: Quy tắc đếm 3
24 Vài bài toán thực tế 2
25 Vận dụng phương pháp chứng minh quy nạp 6
26 Bất đẳng thức, cực trị 9
27 Ôn lại các kĩ thuật BĐT Cauchy 3
28 Thử 1 bài nháp 0
29 Thử bài nữa 1
30 Bài tập thử 1
31 Thử đăng một bài 0
32 Soạn lại 1
33 bài tập nâng cao 2
34 TIẾN DANH SOẠN 1 BÀI 1
35 Thử 1 bài 2
36 Danh soạn 0
37 Linh soan thư 1 bài tập 2
38 THANH HOÀNG LÀM THỬ 1
39 Trâm soạn 1
40 Vân thử 1 bài 0
41 BÀI 3 TRANG 62 1
42 BÀI 4 TRANG 63 5
43 BÀI 1 TRANG 65 (ỨNG DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY) 9
44 BÀI TẬP 2 TRANG 62 7
45 BÀI 6 TRANG 67 (ỨNG DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY) 2
46 Bài 1/ 61 10
47 Bài 4/ 63 5
48 BÀI 2 TRANG 66 4
49 bài 1 1
50 BÀI 7 TRANG 68 (ỨNG DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY) 11
51 Bài 7/65 4
52 MỘT SỐ DẠNG HAY VÀ KHÓ RÚT GỌN BIỂU THỨC (TRANG 52) 12
53 TOÁN THỰC TẾ 2
54 5 tips hữu ích để học hình học không gian một cách hiệu quả 0
55 thử 0
56 Luyện tập về phương trình vô tỉ 10
57 Luyện tập về phương trình vô tỉ 2 10
58 Luyện tập về phương trình vô tỉ 3 2
59 Ôn tập BĐT Cauchy 0
60 Ôn tập: Phương trình 0
61 Ôn tập BĐT 7
62 Như Huỳnh test thử 4

Các User đã xem: Lê Xuân Hồng3

Lưu ý!  Để tham gia bình luận bạn phải đăng kí thành viên và đăng nhập!