Nếu 2 ô bên dưới quá nhỏ, hãy kéo và thả chúng lên đây!
Bài tập 174: Rút gọn biểu thức 2
1)Rút gọn biểu thức: \[A = \frac{{\sqrt {1 - {a^2}} - 1}}{a}\left( {\frac{{1 - a}}{{\sqrt {1 - {a^2}} + a - 1}} + \frac{{\sqrt {1 + a} }}{{\sqrt {1 + a} - \sqrt {1 - a} }}} \right)\]
2)\[B = \frac{{\sqrt {x - \sqrt {4(x - 1)} } + \sqrt {x + \sqrt {4(x - 1)} } }}{{\sqrt {{x^2} - 4(x - 1)} }}.\left( {1 - \frac{1}{{x - 1}}} \right)\]
3)Chứng minh rằng: \[\sqrt {\frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{{(a + b)}^2}}}} = \left| {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{1}{{a + b}}} \right|\]
Áp dụng tính: \[C = \sqrt {1 + {{999}^2} + \frac{{{{999}^2}}}{{{{1000}^2}}}} + \frac{{999}}{{1000}}\]
4)Rút gọn biểu thức: \[D = \sqrt {x + \sqrt {x + \frac{1}{2} + \sqrt {x + \frac{1}{4}} } } + \sqrt {x + \frac{1}{2} - \sqrt {x + \frac{1}{4}} } \]
Với \[x = {2016^2} - \frac{1}{4}\] ; \[x = - \left( {\frac{3}{{{1^2}{{.2}^2}}} + \frac{5}{{{2^2}{{.3}^2}}} + \,...\, + \frac{{2.2016 + 1}}{{{{2016}^2}{{.2017}^2}}}} \right) + \frac{3}{4}\]
Lưu ý chung: Nếu đề ra không có Đk trước khi giải ta cần tìm điều kiện để biểu thức xác định
2)\[B = \frac{{\sqrt {x - \sqrt {4(x - 1)} } + \sqrt {x + \sqrt {4(x - 1)} } }}{{\sqrt {{x^2} - 4(x - 1)} }}.\left( {1 - \frac{1}{{x - 1}}} \right)\]
3)Chứng minh rằng: \[\sqrt {\frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{{(a + b)}^2}}}} = \left| {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{1}{{a + b}}} \right|\]
Áp dụng tính: \[C = \sqrt {1 + {{999}^2} + \frac{{{{999}^2}}}{{{{1000}^2}}}} + \frac{{999}}{{1000}}\]
4)Rút gọn biểu thức: \[D = \sqrt {x + \sqrt {x + \frac{1}{2} + \sqrt {x + \frac{1}{4}} } } + \sqrt {x + \frac{1}{2} - \sqrt {x + \frac{1}{4}} } \]
Với \[x = {2016^2} - \frac{1}{4}\] ; \[x = - \left( {\frac{3}{{{1^2}{{.2}^2}}} + \frac{5}{{{2^2}{{.3}^2}}} + \,...\, + \frac{{2.2016 + 1}}{{{{2016}^2}{{.2017}^2}}}} \right) + \frac{3}{4}\]
Lưu ý chung: Nếu đề ra không có Đk trước khi giải ta cần tìm điều kiện để biểu thức xác định
Gợi ý cách giải bài tập này chưa được công khai!
Các User đã xem: Lê Xuân Hồng3
Lưu ý! Để tham gia bình luận bạn phải đăng kí thành viên và đăng nhập!