Tự học online

Câu 02:
Ta có:
\[7\] học sinh coi ti vi vào cả ba buổi tối (bao gồm số học sinh coi ti vi vào cả ba buổi tối thứ hai, thứ ba và thứ tư) (giả thiết); \[25\] học sinh coi ti vi vào tối thứ hai (bao gồm số học sinh coi ti vi vào buổi tối thứ hai và số học sinh coi ti vi vào buổi tối thứ hai và buổi tối thứ tư và số học sinh coi ti vi vào buổi tối thứ hai và buổi tối thứ ba và cả ba buổi tối là buổi tối thứ hai, buổi tối thứ ba và buổi tối thứ tư) (giả thiết); \[11\] học sinh chỉ coi ti vi vào \[1\] buổi tối thứ hai (bao gồm số học sinh coi ti vi vào buổi tối thứ hai nhưng không coi ti vi vào buổi tối thứ ba và thứ tư) (giả thiết)
\[ \Rightarrow \] Có \[25 - 7 - 11 = 7\] học sinh coi ti vi vào buổi tối thứ hai và buối tối thứ ba và số học sinh coi ti vi vào buổi tối thứ hai và buổi tối thứ tư ( \[1\] )
Tương tự, ta có:
\[7\] học sinh coi ti vi vào cả ba buổi tối (bao gồm số học sinh coi ti vi vào cả ba buổi tối thứ hai, thứ ba và thứ tư) (giả thiết); \[20\] học sinh coi ti vi vào tối thứ ba (bao gồm số học sinh coi ti vi vào buổi tối thứ ba và số học sinh coi ti vi vào buổi tối thứ hai và buổi tối thứ ba và số học sinh coi ti vi vào buổi tối thứ ba và buổi tối thứ tư và cả ba buổi tối là buổi tối thứ hai, buổi tối thứ ba và buổi tối thứ tư) (giả thiết); \[7\] học sinh chỉ coi ti vi vào \[1\] buổi tối thứ ba (bao gồm số học sinh coi ti vi vào buổi tối thứ ba nhưng không coi ti vi vào buổi tối thứ hai và buổi tối thứ tư) (giả thiết)
\[ \Rightarrow \] Có \[20 - 7 - 7 = 6\] học sinh coi ti vi vào buổi tối thứ hai và buổi tối thứ ba và số học sinh coi ti vi vào buổi tối thứ ba và buổi thứ tư ( \[2\] )
Tương tự, ta có:
\[7\] học sinh coi ti vi vào cả ba buổi tối (bao gồm số học sinh coi ti vi vào cả ba buổi tối thứ hai, buổi tối thứ ba và buổi tối thứ tư) (giả thiết); \[16\] học sinh coi ti vi vào buổi tối thứ ba (bao gồm số học sinh coi ti vi vào buổi tối thứ ba và số học sinh coi ti vi vào buổi tối thứ hai và buổi tối thứ ba và số học sinh coi ti vi vào buổi tối thứ ba và buổi tối thứ tư và cả ba buổi tối là buổi tối thứ hai, buổi tối thứ ba và buổi tối thứ tư) (giả thiết); \[6\] học sinh chỉ coi ti vi vào \[1\] buổi tối thứ tư (bao gồm số học sinh coi ti vi vào buổi tối thứ tư nhưng không coi ti vi vào buổi tối thứ hai và buổi tối thứ ba) (giả thiết)
\[ \Rightarrow \] Có \[16 - 6 - 7 = 3\] học sinh coi ti vi vào buổi tối thứ hai và buổi tối thứ tư và số học sinh coi ti vi vào buổi tối thứ ba và thứ tư ( \[3\] )
Đặt \[a\] là số học sinh chỉ coi ti vi vào tối thứ hai ( \[a \in N*\] )
Đặt \[b\] là số học sinh chỉ coi ti vi vào tối thứ ba ( \[b \in N*\] )
Đặt \[c\] là số học sinh chỉ coi ti vi vào tối thứ tư ( \[c \in N*\] )
Đặt \[d\] là số học sinh chỉ coi ti vi vào tối thứ hai và buổi tối thứ ba ( \[d \in N*\] )
Đặt \[e\] là số học sinh chỉ coi ti vi vào tối thứ ba và buổi tối thứ tư ( \[e \in N*\] )
Đặt \[f\] là số học sinh chỉ coi ti vi vào tối thứ hai và buổi tối thứ tư ( \[f \in N*\] )
Đặt \[g\] là số học sinh chỉ coi ti vi vào tối thứ hai và buổi tối thứ ba và buổi tối thứ tư ( \[g \in N*\] )
Đặt \[h\] là số học sinh được điều tra về việc coi ti vi vào buổi tối các ngày trong tuần ( \[h \in N*\] )
a) Theo đề bài, ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}
a + b + c + d + e + f + g = h\\
a + d + f + g = 25\\
b + d + e + g = 20\\
c + e + f + g = 16\\
a = 11\\
b = 7\\
c = 6\\
g = 7\\
d + g = 12
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 11\\
b = 7\\
c = 6\\
d = 5\\
e = 1\\
f = 2\\
g = 7\\
h = 39
\end{array} \right.\] ( \[3\] )
b) Theo đề bài, ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}
a + b + c + d + e + f + g = h\\
a + d + f + g = 25\\
b + d + e + g = 20\\
c + e + f + g = 16\\
a = 11\\
b = 7\\
c = 6\\
g = 7\\
e + g = 8
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 11\\
b = 7\\
c = 6\\
d = 5\\
e = 1\\
f = 2\\
g = 7\\
h = 39
\end{array} \right.\] ( \[4\] )
Từ ( \[3\] ) và ( \[4\] ), ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}
a = 11\\
b = 7\\
c = 6\\
d = 5\\
e = 1\\
f = 2\\
g = 7\\
h = 39
\end{array} \right.\]
Vậy:
+ Số học sinh chỉ coi ti vi vào ngày thứ hai là \[11\] học sinh
+ Số học sinh chỉ coi ti vi vào ngày thứ ba là \[07\] học sinh
+ Số học sinh chỉ coi ti vi vào ngày thứ tư là \[06\] học sinh
+ Số học sinh chỉ coi ti vi vào hai ngày thứ hai và thứ ba là \[05\] học sinh
+ Số học sinh chỉ coi ti vi vào hai ngày thứ ba và thứ tư là \[01\] học sinh
+ Số học sinh chỉ coi ti vi vào hai ngày thứ hai và thứ tư là \[02\] học sinh
+ Số học sinh coi ti vi vào cả ba ngày thứ hai, thứ ba và thứ tư là \[07\] học sinh
+ Số học sinh được điều tra về việc coi ti vi vào buổi tối các ngày trong tuần là \[39\] học sinh

Câu 01:
Đặt \[a\] là số hộ gia đình chỉ có xe máy nhưng không có ti vi hoặc tủ lạnh (\[a \in N*\])
Đặt \[b\] là số hộ gia đình chỉ có tủ lạnh nhưng không có xe máy hoặc ti vi (\[b \in N*\])
Đặt \[c\] là số hộ gia đình chỉ có ti vi nhưng không có xe máy hoặc tủ lạnh (\[c \in N*\])
Đặt \[d\] là số hộ gia đình chỉ có ti vi và xe máy nhưng không có tủ lạnh (\[d \in N*\])
Đặt \[e\] là số hộ gia đình chỉ có ti vi và tủ lạnh nhưng không có xe máy (\[e \in N*\])
Đăt \[f\] là số hộ gia đình chỉ có xe máy và tủ lạnh nhưng không có ti vi (\[f \in N*\])
Đặt \[g\] là số hộ gia đình có xe máy và tủ lạnh và ti vi (\[g \in N*\])
Đặt \[h\] là số hộ gia đình được điều tra về số tài sản sỡ hữu trong gia đình (\[h \in N*\])
Ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}
a + b + c + d + e + f + g = 8000\\
a + d + f + g = 5100\\
b + e + f + g = 2800\\
c + d + e + g = 5420\\
d + g = 4800\\
e + g = 1500\\
f + g = 1250\\
g = 1100\\
h = 8000
\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b + c + d + e + f = 6900\\
g = 1100\\
a + d + f = 4000\\
b + e + f = 1700\\
c + d + e = 4320\\
d = 3700\\
e = 400\\
f = 150\\
h = 8000
\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 150\\
b = 1150\\
c = 220\\
d = 3700\\
e = 400\\
f = 150\\
g = 1100\\
h = 8000
\end{array} \right.\]