Nếu 2 ô bên dưới quá nhỏ, hãy kéo và thả chúng lên đây!
Bài tập 181: Phương trình nghiệm nguyên
Tìm 2 số x, y nguyên thỏa: $9x^2 + 2y^2 - 6xy - 2y - 7 = 0$
Ta phân tích phương trình tương đương với: $(3x-y)^2+(y-1)^2=8$ \[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3x - y = \pm 2 \\
y - 1 = \pm 2 \\
\end{array} \right.\]
-Giải 4 hệ trên ta đi đến nghiệm nguyên: \[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 \\
y = - 1 \\
\end{array} \right.\]
3x - y = \pm 2 \\
y - 1 = \pm 2 \\
\end{array} \right.\]
-Giải 4 hệ trên ta đi đến nghiệm nguyên: \[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 \\
y = - 1 \\
\end{array} \right.\]
Các User đã xem: Nguyễn Phúc Thịnh1
Lưu ý! Để tham gia bình luận bạn phải đăng kí thành viên và đăng nhập!
Nguyễn Ngọc Linh
lớp:8/5
Trường:Nguyễn Văn Nghi
Sửa comment
Xem bài giải của bạn: Nguyễn Ngọc Linh
$\begin{array}{l}
9{x^2} + 2{y^2} - 6xy - 2y - 7 = 0\\
\Leftrightarrow {\left( {3x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 8\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {3x + 1} \right)^2} = 4\\
{\left( {y - 1} \right)^2} = 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3x + 1 = - 2\\
y - 1 = - 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 1\\
y = - 1
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy phương trình có nghiệm nguyên (x;y)=(-1;-1)
Bạn không được phép sửa comment!
Đã xem bài làm
Đã xem nhận xét
Lê Khả Doanh
lớp:9
Trường:Nguyễn Văn Nghi
Sửa comment
Xem bài giải của bạn: Lê Khả Doanh
Đặt $9{x^2} + 2{y^2} - 6xy - 2y - 7 = 0$ là A.
Có: $A = 9{x^2} + 2{y^2} - 6xy - 2y - 7 = 0$
$ \Leftrightarrow \frac{9}{2}{x^2} + {y^2} - 3xy - y - \frac{7}{2} = 0$
$ \Leftrightarrow {y^2} - \left( {3x + 1} \right)y + \frac{9}{2}{x^2} - \frac{7}{2} = 0$
Có: $\Delta = {\left( {3x + 1} \right)^2} - 4\left( {\frac{9}{2}{x^2} - \frac{7}{2}} \right)$
$ = - 9{x^2} + 6x + 15$
$ = \left( {x + 1} \right)\left( {15 - 9x} \right)$
$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 1(nhận)\\
x = \frac{5}{3}(loại)
\end{array} \right.$
Thay x=-1 vào A ta được:
$\begin{array}{l}
A = 2{y^2} + 4y + 2 = 0\\
\Leftrightarrow y = - 1
\end{array}$
Vậy A có nghiệm nguyên $\left( {x,y} \right) = \left( { - 1; - 1} \right)$
Bạn không được phép sửa comment!
Đã xem bài làm
Đã xem nhận xét