(Tiết 8, Tuần 4) Luyện tập: Lũy thừa của một số hữu tỉ
I)Nhân, chia hai hay nhiều lũy thừa:
1)Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: \[{a^m}.\,{a^n} = \,{a^{m + n}}\]
2)Chia hai lũy thừa cùng cơ số: \[{a^m}:\,{a^n} = \,\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}}\, = {a^{m - n}}\,\,\,(a \ne 0,\,m \ge n)\]
3)Lũy thừa một tích: \[{\left( {a.b} \right)^m} = {a^m}.\,{b^m}\]
4)Lũy thừa một thương: \[{\left( {a:b} \right)^m} = {\left( {\frac{a}{b}} \right)^m} = \frac{{{a^m}}}{{{b^m}}} = {a^m}:{b^m}\,\,\,\,(b \ne 0)\]
1)Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: \[{a^m}.\,{a^n} = \,{a^{m + n}}\]
2)Chia hai lũy thừa cùng cơ số: \[{a^m}:\,{a^n} = \,\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}}\, = {a^{m - n}}\,\,\,(a \ne 0,\,m \ge n)\]
3)Lũy thừa một tích: \[{\left( {a.b} \right)^m} = {a^m}.\,{b^m}\]
4)Lũy thừa một thương: \[{\left( {a:b} \right)^m} = {\left( {\frac{a}{b}} \right)^m} = \frac{{{a^m}}}{{{b^m}}} = {a^m}:{b^m}\,\,\,\,(b \ne 0)\]
II.Công thức khác:
-Định nghĩa: \[{a^m} = \underbrace {a.a...a}_{m\,\,thua\,so\,\,a}\,\,\,(a \in Q,\,m \in N,\,m > 1)\]
-Lũy thừa của lũy thừa: \[{\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}\]
III.Quy ước:
\[{a^1} = a;\,\,\,\,{a^0} = 1\,\,(a \ne 0)\]
-Định nghĩa: \[{a^m} = \underbrace {a.a...a}_{m\,\,thua\,so\,\,a}\,\,\,(a \in Q,\,m \in N,\,m > 1)\]
-Lũy thừa của lũy thừa: \[{\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}\]
III.Quy ước:
\[{a^1} = a;\,\,\,\,{a^0} = 1\,\,(a \ne 0)\]
Edit câu hỏi
| \[2.{\left( {x - 3} \right)^2} = 32\] | \[2.16 \ge {2^x} \ge 4\] |
| \[\begin{array}{l} {\left( {x - 3} \right)^2} = 16 \\ {\left( {x - 3} \right)^2} = {4^2} \\ \end{array}\] \[x - 3 = 4\] hoặc \[x - 3 = - 4\] \[x = 7\] hoặc \[x = - 1\] |
\[\begin{array}{l} {2^5} \ge {2^x} \ge {2^2} \\ 5 \ge x \ge 2 \\ \end{array}\] Vì \[x \in Z\] nên \[x \in \left\{ {2;\,3;\,4;\,5} \right\}\] |
Edit câu hỏi
\begin{align}\frac{{{8^6}{{.6}^6}{{.27}^2}}}{{{{81}^3}{{.4}^{11}}}}&\cssId{Step61}{=\frac{{{{\left( {{2^3}} \right)}^6}.{{\left( {2.3} \right)}^6}.{{\left( {{3^3}} \right)}^2}}}{{{{\left( {{3^4}} \right)}^3}.{{\left( {{2^2}} \right)}^{11}}}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B1)}\\&\cssId{Step62}{=\frac{{{2^{18}}{{.2}^6}{{.3}^6}{{.3}^6}}}{{{3^{12}}{{.2}^{22}}}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B2)}\\&\cssId{Step63}{=\frac{{{2^{24}}{{.3}^{12}}}}{{{3^{12}}{{.2}^{22}}}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B3)}\\&\cssId{Step64}{=\frac{{{2^2}.1}}{{1.1}} = 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B4)}\\\end{align}
Edit câu hỏi
Bước 1: Phân tích các cơ số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Tính, sử dụng các công thức: \[{\left( {a.b} \right)^m} = {a^m}.{b^m};\,\,\,\,\,{\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}\]
Bước 3: Nhân các lũy thừa cùng cơ số: \[{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\]
Bước 4: Chia các lũy thừa cùng cơ số (Rút gọn)
Bước 2: Tính, sử dụng các công thức: \[{\left( {a.b} \right)^m} = {a^m}.{b^m};\,\,\,\,\,{\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}\]
Bước 3: Nhân các lũy thừa cùng cơ số: \[{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\]
Bước 4: Chia các lũy thừa cùng cơ số (Rút gọn)